初中数学一元一次方程有哪些重点？

一是解方程，二是列方程。列方程比解方程难。

方程的解法是基础，涉及整理，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一。注意负号！应用题型注意找等量关系，题型可分为年龄问题，体积问题，销售问题（利润，利润率），储蓄问题，有两个未知数的（一个设为x，另一个用含有x的代数式去表示），相遇问题和追及问题（结合数轴出题的难度大一些，追及问题中最后相距多远的又分成两种或三种答案，要分情况讨论）等等[呲牙]

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3．方程：含未知数的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

8．一元一次方程解法的一般步骤：

 化简方程----------分数基本性质

 去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母

 去 括号----------注意符号变化

移   项----------变号（留下靠前）

合并同类项--------合并后符号

系数化为1---------除前面

10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

11．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题： 距离=速度·时间

（2）工程问题：工作量=工效✘工时

（3）顺水逆水问题

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2

  顺水逆水问题常用等量关系：   

顺水路程=逆水路程

（4）利润问题

（5）配套问题

（6）分配问题

希望能帮到你。

谢谢邀请

初中一元一次方程的重点

1.定义：

这个很好理解，只好有一个未知数的正式方程，称为一元一次方程，这里一定要注意，未知数只有一种，且次数只能为一次，而且未知数还不能出现在分母中。

2.解法：

有括号去括号，有分母去分母，移项，合并同类项，系数化为一，检验，这是基本过程，一定要注意所有的变化都要遵循等式的基本性质。

3.实际应用：

实际应用问题可以分类去学习，比如销售利润类（打折、分段计费、方案选择），运动类（火车过桥、超车、漂流、相遇问题等），配套问题，工程类（工作效率）等类型，每种类型要能区分开，建议每种类型做10道应用题

我从数学体系说明一元一次方程所包含的知识点有1.一元一次方程的定义。及一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。2.一元一次方程的解法步骤及等式性质。3.会列一元一次方程解各种类型的应用题。即实际应用问题可以分类去学习，比如销售利润类（打折、方案设计），行程问题（相遇、追及、往返问题等），调配问题，工程问题（工作效率）等类型应用题。

一元一次方程。。。。其核心为了初步掌握等式性质的应用和方程的基础解法.

最多的技巧就是[玫瑰]：

1，移项，把含未知数的项放在方程左边（习惯放左边，非要放右边也行），不含未知数的项放右边

（同样，也可以放左边），总之，就是把含未知数和不含未知数的项分开.

2，去分母，一般要先把分母打掉，为了便于计算，看着舒服，不去也行，只是整数计算总比分数计算舒服简单.

3，去括号，有的时候，含有未知数项和不含未知数项会混在一起（通过括号），这个时候要把括号打散，然后合并同类项.

这些技巧要灵活应用，其目的要记住，就是要把原始方程化为最简形式：ax=b，

那么重点来咯！！一元一次三朵花，移项[玫瑰]去分母[玫瑰]去括号[玫瑰]

一元一次方程是初中数学人教版七年级上册第三章学习的内容。本章的重点是一元一次方程的应用，我是一线数学老师，下面我来做一详细的回答。

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤

1.审：审清题意；

2.设：设未知数；

3.找：找出题中的相等关系；

4.列：列出方程；

5.解：解方程；

6.验：验根（两方面：一是否是方程的根；二是否符合题意）；

7.答：写出答案，并作答.

二、方程解应用题的类型

1、打折销售问题

（1）利润=售价-进价（成本价）

（2）利润率=利润/成本价×100%

（3）销售额=销售价×销售量

（4）销售利润=（售价-进价）×销售量

（5）商品打几折，就是按标价的百分之几十出售，如打8折出售，售价就是标价的80%

2、方案选择问题

方案选择问题解题步骤一般为：根据优惠政策或所给标准，列出代数式；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分类讨论，综上得出结论。

3、航行问题知识点

公式：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

顺水（风）速度-水流速度（风速）=逆水（风）速度+水流速度（风速）=静水（无风）速度

顺水路程=逆水的路程

4、工程问题

基本量之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间

常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量

没有说明工作总量的，通常把工作总量设为1，但是还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时的工作效率也即工作速度。

5、存贷问题

此类问题关键在于弄清本金、利息、利息税以及利率、本息和、税率之间的关系。

三个重要关系式：

利息=本金×利率×期数；

利息税=利息×税率；

本息和（本利）=本金+利息-利息税

6、溶液配比问题

这类问题要搞清楚溶质（纯净物）、溶剂（杂质）、溶液、浓度（含量）。

四个关系式：

溶液=溶质+溶剂（混合物=纯净物+杂质）

浓度=溶质/溶液×100%=溶质/（溶质+溶剂）×100%

纯度（含量）=纯净物/混合物×100%=纯净物/（纯净物+杂质）×100%

溶质=浓度×溶液=浓度×（溶质+溶剂）

7、求数值问题

此类题目主要是弄清楚数位，数位上的数字以及数值三者之间的关系，其中要注意的是一个数是每个数位上的数字×位权的总合，可能有点拗口，用个例子来说一下，比如一个两位数ab，那么这个两位数就是等于10a+b，三位数abc就等于100a+10b+c，四位数、五位数等都是如此。

8、调配问题

这种题目常见的是安排工人生产，选取工程材料，调动货物或人数等等。这种问题关键是弄清楚总量和部分量、量与量之间的比例关系，而在调配问题中最重要的是考虑总量不变。

答题关键步骤：先设出未知数x，用含未知数的代数式表示出刚好配套的两个关系量，先写出比例关系，再转化成等量关系。

一元一次方程解应用题的难点在于如何在问题中找清楚等量关系，并列出方程。所以，一元一次方程解应用题的关键就是找到等量关系，并根据等量关系中的基本量设未知数，列出相应的方程，解出题目。希望能够对你有所帮助。

初中数学一元一次方程重点有以下几点：

1，一元一次方程的概念。

2.一元一次方程的解法。

3.一元一次方程的应用。

3.一元一次方程于。

1，

先给大家看一张一元一次方程的知识思维导图，了解一下一元一次方程包含哪些知识点，再去分析哪些知识点是重点。

结合自己的教学经验，谈谈自己的看法：

重点一、方程的解。

这个知识点主要以选择题和填空题的形式出现，也是考试必考的一个知识点。关键是在做题的时候要考虑全面，否则会漏掉答案。比如下图中的第三题，既要考虑系数，也要考虑次数，缺一不可。

重点二、解方程。

一般的解方程只要按着上述五步法进行解答，就不会出错。关键是在解答的过程中，去分母时，要注意整式也要与公分母相乘，分子作为一个整体与公分母相乘；去括号时，要注意括号前面是负号时要变号；分母、分子中出现小数时，要根据等式性质进行同时扩大倍数，此时整式或没有小数的分数不要变。这些都是解题的注意事项。

重点三、实际问题。

实际问题无论对于那种方程来说都是一个重点与难点，不过一元一次方程的实际问题都有具体的分类，也都对应着相应的公式可用，只要熟练掌握，应该没问题。举几个例子：数字问题，个位数为X，十位数为（X-2），百位数为（X+5)，这个三位数应该这样表示X+10（X-2)+100(X+5)，而不应该这样表示X+（X-2)+(X+5)。行程问题，追及问题与相遇问题、环形问题的解法就不同；逆水行船、顺水行船的行程问题也有自己的固定公式。

一元一次方程的实际问题对于初一学生来说，许多知识理解起来有一定的难度，但是学了二元一次方程组，许多实际问题都能用二元一次方程组来解决，反而更容易理解。